Если не отказываться от ШИМ-регулировки, дроссель обязательно требуется.Конденсаторы

Если не отказываться от ШИМ-регулировки, дроссель обязательно требуется.Конденсаторы между диодами и дросселем совершенно не требуются в этом случае. Для 22В на выходе нужно раза в два увеличить кол-во витков во вторичке и пересчитать дроссель примерно по такой методе:

В первую очередь необходимо вычислить минимальную индуктивность дросселя (чтобы он работал в режиме неразрывных токов при минимальной нагрузке источника). Эта самая минимальная нагрузка есть компромисс между размером дросселя и потерями на нагрузочных резисторах (которые можно увидеть, например, в АТХ источнике). Для этого нужны следующие данные:
t on min – минимальная ширина импульса на входе дросселя, когда
U in max – амплитуда напряжения на выходе выпрямителя максимальна, а
I out min – минимален (ток нагрузки выходного фильтра).
Uout – выходное напряжение:

Lmin≥((Uin max – Uout)*t on min)/(1,4* I out min)
В разных источниках фигурирует видоизменённая формула с участием Dmin(коэф.заполнения) и f (частота преобразования). Кому как удобнее.

С минимально необходимой индуктивностью разобрались. Теперь нужно выбрать сердечник и посчитать необходимое число витков.
Например, воспользоваться диаграммой выбора сердечника от Magnetics – для этого достаточно знать Iout max и L дросселя, а там, определив Al сердечника, считаем витки.

Сердечник может быть и ферритовый (с зазором, разумеется).
N=√((L*le)/(mo*m*s))
Главное, чтоб максимальное значение магнитной индукции и нагрев не превысили разумные пределы:
Bmax>(L*I)/N*S , где
N-количество витков,
S – сечение магнитопровода
mo – магн.постоянная (4 π *0,00007)
m – магн. проницаемость сердечника с зазором
le – длина средней магнитной линии

Вкратце, примерно так.
Есть ещё ряд факторов – площадь меди и площадь окна (бывает, не влазит обмотка и приходится брать другой сердечник), температурный режим и т.д.

Так же (не в обиду никому будет сказано) желательно приобресть недефицитную сейчас литературу по данной тематике, а не уповать на форумы. Например, есть книга по импульсным питателям Марти Брауна кажется. Там очень доходчиво и с примерами расчётов рассказывается об основных топологиях источников.