да, можно даже самому. Например, через команду

да, можно даже самому. Например, через команду ATA-стандарта Download Microcode. Можете рассмотреть прошивальщик - он ее использует. Но у современных накопителей сложная структура служебной области и поэтому этого может быть недостаточным. И понадобится использовать специальные vendor-команды для записи этих самых обновившихся структур служебной области по правильным адресам.
Естественно, что vendor-команды никто просто так никому не раздает. Это интеллектуальная собственность разработчиков винчестеров. А ремонтники эти команды раскапывают в нелегком труду.

где-где... В интернете. А зачем она? Обычно обновления прошивок для накопителей появляются на сайтах фирм-брендов (IBM/Dell/Lenovo/HP/Gateway и пр.) или на сайтах производителей накопителей. Причем вместе со специальной программой-прошивальщиком и инструкциями как это сделать корректно. И обновления выпускают не просто так, от балды, а когда хотят закрыть какие-то серьезные ляпы (как в случае с Seagate b7200.11/es.2) или улучшить совместимость оборудования (преимущественно - в случае брендов).

Итого:
- смысла обновлять пользователю прошивку винчестера обычно нет.
- если же он есть (есть строгие рекомендации от производителя винчестера), то делается это по инструкции с помощью программы-прошивальщика.