Судя по истории болезни , плата начинает

Судя по "истории болезни", плата начинает нормально работать именно с прогревом неких деталей. То есть, пока холодная - еле дышит, а дальше - "разгоняется". Смею предположить, что коль скоро с внешней видеокартой все происходит гораздо пристойнее - значит, проблема может быть:
а) в чипе или мозгах набортной видео. А поскольку видеопамять в набортном варианте "откусывается" от оперативки - значит, рыться и вокруг питания памяти;
б) в питании/инициализации шин - AGP и PCI.

Вариантов может быть несколько.

1. Как подсказывает Andrey, менять все кондеры - возможно, поможет.

2. Тестить плату более подробно - например, поглядеть, что будет при изменении размера отпущенной видеопамяти, или при установке разных PCI-карт в разные слоты... или нескольких PCI-карт сразу.

Тяжелее всего, если это - отвал моста... первые ласточки.