Я бы начал с другого. Проверил подстроечные резисторы

Я бы начал с другого. Проверил подстроечные резисторы и остальные детали на отклонялке, снял экран с платы, что на трубе, и проверил плату хорошенько на предмет вытопленной канифоли и прочих "соплей", поменял мощный демпфирующий диод в схеме развертки (ну, любят они терять скорость реакции со временем, а для строчных килогерц это критично)...

Ежели НОТ нагревается сильно через ~10 минут - ЧТО ЕЩЕ И КАК МЕНЯЕТСЯ ЗА ЭТО ВРЕМЯ ?
Осцилл - и смотреть динамику амплитуды/формы сигнала на нем за все это время. А дальше - шарить по схеме, менять подозрительные детали... и снова щупать осциллом. Ну, не может быть, чтобы он один разогревался целых 10 минут !!! Явно где-то схема с прогревом всей конструкции выходит из нормального режима. Задача - понять, кто виноват.

Повторяю, "родной" тоже не от нечего делать погорел - а значит, его заменой причину Вы не устранили.

И никакой кулер тут не поможет.

(однажды подобную беду искал неделю - пока не догадался включить монитор на боку в темноте, с полным обзором пайки на плате. Только тогда и заметил слабое искрение на ноге одного из электролитов. НЕПРОПАЙ ! При прогреве контакт, естественно, пропадал... со всеми вытекающими.)

---------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------

Для 22" монитора и С3997 и С5583 могут и маловатыми в сравнении с "родным" оказаться. По даташитам, по крайней мере, так. Для ОКОНЧАТЕЛЬНОЙ замены помощнее бы транзистор надо ! Дорогие они - это да. Жалко попалить. Вдобавок, и с этими скорее всего большинство режимов вытянет. Короче... ищите в Прилепленных варианты разгрузки НОТ-а в ходе ремонта - и все равно сначала ловите непорядок в схеме, а потом и видно будет.